二、利率与收益率

利率是什么

利率是货币的价格。

投资者有闲置的钱，而企业家开展业务、扩大生产需要钱，有供给和需求，自然就有市场和“买卖”。然而商品可以用货币标价，但货币的“买卖”却不能用它自己标价。因此，人们使用利率——用本金比例的形式标注出借货币需要支付的“价格”。例如出借 100 元，利率为 10%，那么还款时就要还本 100 元并支付 100×10%=10 元的利息。

常说的利率和收益率实际上是正反两面，二者经常混用。从借款人的角度看是利率，而从投资者的角度即为收益率。

年化利率

既然是“价格”，自然可以用于在不同“商品”之间对比。然而，利率缺乏时间的概念。例如，月利率（每月支付利息与本金的比例）为 1%的投资品与年利率为 1%的投资品，收益差了 12 倍。

因此，为了方便地横向对比不同投资品，通常会将利息换算为年化利率。例如前文所述的月利率为 1%的投资品，年化利率就是 1%×12=12%。

建立对利率的基本认知

买东西时，我们会思考这件商品标价是贵还是便宜，投资或贷款也是类似。接下来会列出一些投资品或个人借贷产品的利率，以便建立一些对利率是高是低的基本认知。

对于投资产品，风险与收益通常是成正比的。以下列出一些风险与收益率的大致关系：

• 2%——无风险，如国债；
• 4%——低风险，如公司债、地方债；
• 10%——高风险，如股票；
• 20%以上——极高风险，需要做好完全亏空甚至跌至负数的准备。

值得注意的是，利率在不同时间与不同国家会有较大差距。例如，定期存款利率在 2015 年为 2.75%，与如今相差了一倍有余。而美国国债收益率为 4.75%，与中国国债相去甚远。因此，制定投资目标时，需要参考市场当前的利率，以制定合适的收益率目标。目前，笔者的投资年化收益率目标为 5%-7%，供你参考。

同时，金融资产价格常常会剧烈波动，此处所谓收益率是长期的期望收益率。在股票市场一年赚取 100%的利润并不稀奇，但这样的收益难以持续；相反，投资应当拉长时间看，以 5-10 年的收益计算收益率能更好地建立对它们的合理认知。以文章发出时（2024 年 11 月 1 日）为例，上证指数仅看近 1 年，年化收益率为 7.93%；但如果拉长至 10 年，其年化收益率仅 0.04%。

分辨误导

绝大多数人缺乏对利率的基本认知，因此有许多产品会通过各种方式误导普通人投资或贷款，通过信息差攫取利润。在建立了对利率的认知后，就可以简单识破这些伎俩。

非年化的收益率

通常，正经投资品或贷款产品都会明确告知你年化利率。例如，如果贷款广告中写的不是年化利率，而是例如“日利率仅 1%”（初看不起眼，年利率居然达到了 365%！）或“每天一块钱”，购买前务必先计算年化利率。

许多基金也会标注短期内的业绩表现，给投资者以未来业绩也会很好的暗示，但这些表现可能仅仅是波动的顶峰，或不可持续的昙花一现。例如，某个医药基金 3 个月表现增长了 30%，换算成年化收益率则为 120%，可以认为这样的收益难以持续，应当适当调整对收益与风险的预期。

值得一提的是，常有新手股市投资者喜欢给自己设定类似“每天赚 1%”的目标，只要简单算算年化收益率，就能明白这是不可能的。

贷款利率过高

你是否疑惑过：为什么信用卡经常做消费活动？为什么常常会在购物中心宣传办卡送各种值钱礼品？前面提到过，招行的信用卡利率可达到 18.25%；而其他互联网公司提供的产品也类似，甚至更高，例如京东白条的利率最高 26.58%。事实上，建立在人们缺少对利率高低敏感性上，小额消费贷与个人贷款已经成为了世界上最赚钱的业务之一。这也是为何各种互联网产品，即便是地图、打车软件这些八竿子打不着边的产品，都做了贷款的功能。

小额消费贷使用过于便利，让人很难注意到它背后高昂的利息；在点击分期的时候，还是先思考一下这个利率自己是否承受得起吧。

不可持续的收益

当有人向你承诺某个不合理的收益率时，务必小心——它们要么难以持续，要么风险过大，要么干脆就是一场骗局。

例如，在 2013 年时，中国曾流行 P2P 网贷，甚至有的产品称能提供 18%-24%的利率。当这款产品收益率甚至超越了“股神”投资的收益率，却没有波动时，就应当做好血本无归的风险预期了。事实也如此，在数次爆雷潮后，P2P 网贷最终退出历史舞台。

再投资与复利

将投资回报继续投资到该资产中，形成利滚利，这就是再投资和复利。再投资是非常普遍的，像诸如股票这类资产，只要不卖出就是再投资；对于其他资产，各种投资软件都能简单地设置再投资策略。

复利的存在会使得投资财富增长远超预期。前文提到，假设日利率为 1%，则年利率为 365%，这是未将收益再投资的算法，正所谓“单利”。如果将收益再投资到这一资产中，收益率曲线就变成了指数函数，日利率为 1%的产品，年利率则为

即使每天仅增长 1%，资产一年也能翻 37 倍，远超未进行再投资的 3 倍。

本章小结

• 利率是货币的价格，通常使用年化利率衡量投资品的回报。
• 将收益再投资可形成复利效应，产生指数增长的回报。

尽管本章大多在讨论数字，但重点并非计算，而是建立对利率与回报的感性认知——多少利率算高？持有这一金融资产能能让我在数年后获得多少回报？

利率相关理论已经非常成熟，得益于生成式大模型的发展，当需要计算时，更建议使用 ChatGPT 等代劳。

习题

1. 请使用前文的复利计算器计算：假设你是一名 25 岁，刚毕业的大学生，计划使用第一年结余 10,000 元进行投资。假设资产的投资收益率为 5%，在你 65 岁退休时，这笔投资价值几何？投资收益率为 7%呢？10%呢？
2. 使用 ChatGPT 或其他生成式大语言模型回答本问题：苹果公司推出了新一代 iPhone 产品，并提供了 2 年 24 期的免息优惠政策。假设你计划购买的手机价格为 10,000 元，同时你有一个年化收益率为 2%的投资机会。相比直接使用现金购买这款手机，使用免息分期付款的优惠政策，相当于打几折？投资收益率为 5%呢？10%呢？
3. 使用 ChatGPT 或其他生成式大语言模型回答本问题：在中国城市化过程中，商品房因价格上涨迅速，被视为优质资产。假设你在 2009 年在老家以 4,000 元/平方米的价格全款购买了一套房产，并在 2019 年以 12,000 元/平方米的价格卖出，这笔投资的年化收益率是多少？假设该房产是以 4.25%的利率无首付贷款购买呢？